Вся бібліотека >>>

Зміст книги >>>

 

Книги з будівництва та ремонту

Ліплення в будинку і квартирі


Побут. Господарство. Будівництво. Техніка

 

Глава 5. Креслення і малювання

 

 

12. КРЕСЛЕННЯ

 

При ліпних роботах доводиться виконувати всілякі вироби з прямо - або криволінійним обрисом, наприклад розетки круглою, еліптичної та овальної форми, а також квадратні, прямокутні, багатогранні, трикутні. Багатогранні вироби бувають з парним і непарним числом граней, тому будь окружність треба вміти точно розділити на потрібне кількість граней. Розміри граней (довжина, ширина) повинні бути однаковими, крайньому випадку - з допусками не більше 2 мм

Велике поширення у ліпних роботах мають арки: коробові, стрілчасті, напівциркульні, овальні та ін. В цьому випадку приходиться викреслювати спіралеподібні криві.

Часто буває, що малюнок потрібно зменшити або збільшити. Про тому, як все це робиться, ми і розповімо нижче. Для роботи необхідний креслярський інструмент: циркуль, вимірювач, косинець, транспортир, лінійка і иегсоторые інші. Найпростішим циркулем є так звана козяча ніжка. Цим циркулем користуються при кресленні малюнків або креслень невеликих розмірів. Для великих малюнків застосовують великі циркулі, а якщо звичайні, то з подовженою ніжкою.

 

ПОДІЛ ПРЯМИХ ЛІНІЙ І ОКРУЖНОСТЕЙ

Поділ прямої лінії на чотири рівні частини (30). Пряму лінію АБ необхідно розділити на чотири рівні частини. Для цього застосовують спосіб зарубок. Радіусом, дещо більшим половини довжини цього відрізка, з кінців точок А і Б проводять дуги, які перетнуться в точках Ог і О2. До точкам перетину приставляють косинець чи лінійку і проводять пряму, яка в точці В точно розділить пряму АБ на дві рівні частини.

Потім точно так само отримані половини прямий ділять на дві рівні частини і знаходять точки Р і Д. Таким чином ділять прямі лінії на будь - парне число відрізків.

Точно так само ділять на парне число і криві лінії.

Поділ прямої на непарне число рівних частин (31). Пряму лінію А Б потрібно розділити, наприклад, на сім частин. Для цього на папері, картоні, фанері, гіпсової плити і т. д. проводять горизонтальну лінію і відкладають на ній циркулем сім однакових частин, приблизно рівних майбутнім семи частинах, і в точки ставлять цифри 1...7. До цієї лінії проводять під будь-яким кутом лінію АБ потрібної довжини. До точкам Б л 7 ставлять косинець, а під нього - лінійку і проводять між точками першу лінію Б1. Потім косинець пересувають вліво до точки 6 і проводять другу лінію повеем точкам. Цим способом можна ділити тільки прямі лінії.

Побудова горизонтальної та вертикальної осей (32).

При кресленні багатьох геометричних фігур необхідно спочатку побудувати (накреслити) горизонтальну і вертикальну осі. Для цього проводять горизонтальну лінію потрібної або довільної довжини і ставлять точки Aw Б. Поділяють цю лінію на дві рівні частини і ставлять точку (центр) О. Через точку Про проводять строго вертикальну лінію В Г, яка повинна бути йод прямим кутом, тобто 90°.

Ділення кола на чотири рівні частини (33).

Якщо через точку О на горизонтальній осі провести строго під прямим кутом вертикальну вісь, а потім з центру за допомогою циркуля Про провести окружність, то осями вона буде розділена на чотири рівні частини

Поділ кола на шість рівних частин (34).

Проводять горизонтальну і вертикальну осі. У місці їх перетину ставлять точку О і проводять коло радіусом необхідного розміру. З допомогою цього окружність радіуса можна розділити на шість рівних частин, поставивши крапки 1...6.

Поділ кола на дванадцять різних частин (35).

Спочатку проводять радіусом необхідного розміру окружність. Потім ділять радіус на дві рівні частини (72 год) і половиною радіусу ділять окружність точно на дванадцять частин, поставивши крапки 1...12.


Поділ кола на десять рівних частин (36).

Проводять горизонтальну і вертикальну осі, в місці їх перетину ставлять крапку О. З точки О радіусом необхідного розміру з допомогою циркуля проводять коло. Радіус ділять на дві рівні частини і ставлять крапку Ov З цієї точки радіусом обводять половину окружності, яка в нашому випадку розташовується нижче горизонтальній осі. Потім з точки О2, розташованої нижче колу, проводять криву радіусом такого розміру, щоб ця крива тільки доторкнулася в одному місці з раніше проведеної окружністю з точки Ог Радіус rt і буде V10 частиною кола.

Поділ кола на п'ять рівних частин (37).

Проводять горизонтальну АБ і вертикальну ВГ осі, які перетинаються в точці О. Радіусом необхідного розміру, в даному випадку, з точки О проводять коло. Потім цей радіус ділять на дві рівні частини і знаходять точку Ov Після цього ніжки циркуля ставлять у точки Ох і Ст. З точки Ох проводять циркулем криву лінію до перетину з горизонтальною віссю в точці Д. Пряма між точками В і Д і буде дорівнює У5 колу.

Проводять горизонтальну АБ і вертикальну ВГ осі. В точці перетину осей ставлять крапку О. З точки О проводять коло радіусом необхідного розміру. У нижній частині кола радіус ОГ ділять на дві рівні частини і ставлять крапку Ох. Через точку Ох проводять пряму лінію ДЕ, паралельну осі А Б, будь-яка половина якої і буде дорівнювати У7 колу.

Поділ кола на дев'ять рівних частин (39).

Проводять горизонтальну АБ і вертикальну В Р осі. Перетинаючись, вони утворюють точку Про, з якої проводять коло потрібного діаметру. Нижній радіус ОГ ділять на дві частини і ставлять крапку Д. З цієї точки проводять лінію, суворо паралельну горизонтальній осі АБ, яку з лівого боку проводять трохи за колом. Після цього з лівої сторони колу проводять дотичну до неї вертикальну лінію ЖЗ, яка, перетинаючись з горизонтальною лінією, проведеною з точки Д, утворює точку Е. Після цього ніжки циркуля ставлять до точки Д і Є. Радіусом, рівним лінії ДЕ, з точки Д проводять криву лінію, а потім таким же радіусом з точки О проводять другу криву лінію до перетину з першої кривої (показано пунктиром) - виходить точка І. Якщо з точки О провести пряму лінію пунктиром до точки І, то ця пряма перетне лінію ОД в точці К. Лінія ЄК і буде дорівнює V9 колу.

 

VIII. ПОБУДОВА РІЗНИХ ФІГУР

Побудова трикутника з криволінійними гранями (сторонами), вписаного в окружність (40). Проводять осі і ставлять точку О в місці їх перетину. З точки О радіусом необхідного розміру проводять окружність і ділять її рівно на п'ять частин за раніше розглянутому прикладу. В місцях поділу кола ставлять цифри і проводять криві лінії з точки 1 між точками 3 та 5, з точки 3 між точками 1 і 5 і з точки 5 між точками 1 і 3. Таким чином виходить трикутник з криволінійними гранями.

Побудова кіл у трикутнику з криволінійними гранями (рис. 41). Якщо в такому трикутнику необхідно побудувати три однакових кола, то спочатку на осях 1...4, 2...5 і 3...6 слід знайти точки (центри) Ov O2 і О3, з яких можна було б виконати колу, знаходяться між осями і криволінійними гранями трикутника, тобто, щоб вони вписалися в трикутник і лише торкалися один одного.

Побудова десятиконечной зірки (42). Насамперед проводять горизонтальну і вертикальну осі, місце перетину осей позначають точкою О. Потім з цієї точки виконують дві окружності радіусом необхідного розміру, ділять їх на десять рівних частин, знаходять точки і з'єднують лініями, отримуючи кінці зірки.

Побудова восьмикутної зірки (43). Спочатку проводять горизонтальну і вертикальну осі, місце їх перетину позначають точкою О. Потім з центру виконують дві окружності необхідного радіусу, ділять кожну з них на вісім рівних частин, проводять осі і прямі лінії, утворюючи кінці зірки.

Побудова розетки з увігнутими до центру гранями (44). Проводять горизонтальну і вертикальну осі. Місце їх перетину позначають точкою О. З центру циркулем виконують коло потрібного діаметру і ділять її на шість рівних частин. Через кожне ділення проводять з центру прямі лінії - радіуси 1...6.

Ці радіуси, або лінії обмеження, обмежують ділянки для витягування граней розетки. Кожну шосту частину окружності ділять навпіл і на їх середині ставлять точки а, б, в, г, д, е. Через ці точки з центру проводять лінії, які назвемо центровими осями ц. На центрових осях відкладають від центру відрізки заданої довжини, з яких викреслюють межі (сторони) розетки.

Побудова розетки з опуклими від центру гранями (45). Спочатку проводять горизонтальну і вертикальну осі. Місце перетину осей позначають точкою 0. З цієї точки проводять коло, ділять її на шість рівних частин тим же радіусом, яким була виконана окружність, і мітять точки ділення цифрами 1...6. Після цього кожну шосту частину окружності ділять навпіл і на точках поділу ставлять літери А...Е. Потім через точки поділу проводять прямі і знаходять центри, з яких будуть виконувати опуклі межі розетки. В середині розетки можна викреслити кола різного діаметра. Вони можуть бути просто лініями або підібрані з архітектурних обломів.

Побудова розетки з шістнадцятьма пелюстками (46). Спочатку проводять осі, знаходять центр, проводять окружність і ділять її на шістнадцять рівних частин. З центру проводять осі, що визначають розміри пелюсток. Потім знаходять центри для великих і малих пелюсток.

Побудова зірки з прямими кінцями (47). Описують коло за розміром зірки і ділять її на п'ять рівних частин. Потім проводять лінії із точки 1 до точки 4 і 3, з точки 2 до точки 3, з точки 2 до точки 4.

Побудова зірки з закругленими кінцями (48). Часто кінці зірки мають не пряму, а заокруглену форму. В цьому випадку спочатку будують звичайну зірку з прямими кінцями. Потім з кінцевих точок проводять лінії обмеження через точки перетину двох протилежних - решт зірки. З точки 3 лінію проводять через точку перетину решт 1 і 5 зірки, з точки 2 - через точку перетину решт 4 і 5 (див. пунктирні лінії).

Провівши лінії обмеження, знаходять центри криволінійних ліній: для кінця 1 - точки А і А', для кінця 2 - точки В і В' і т. д.

Побудова еліпса по заданій короткої осі (49). У цьому еліпсі, часто званому побудовою з чотирьох точок, відношення довгої осі до якої 1:0,52. Насамперед проводять горизонтальну і вертикальну осі. Перетинаючи один одного, вони утворюють центр 0. На короткій осі відміряють ширину еліпса АБ. Половину довжини короткої осі АТ (зверху) ділять на три рівні частини. З центру 0 радіусом, рівним 2/3 половини довжини короткої осі, проводять дугу ВГ до перетину з горизонтальною віссю. З точки А через точки Л і Р", а з точки Б - також через ці точки проводять прямі. Відрізком, рівним довжині короткій осі, тобто АБ, з точки А проводять дугу ЖЗ до перетину з променями, а з точки Б - дугу ДЕ також до перетину з променями. Радіусом ВД, з точки проводять дугу ДЖ, а з точки Р - дугу ЕЗ. Кінці дуг повинні поєднуватися. Якщо цього не відбувається, то побудова повторюють до тих пір, поки не вийде бажаний результат. Точки повинні бути знайдені дуже точно, в іншому випадку при витягуванні еліпса в матеріалі буде бракована модель або виріб.

Побудова еліпса по заданій довгої осі (50). У цьому еліпсі відношення довгої осі до короткої становить 1:0,57. Насамперед проводять горизонтальну і вертикальну осі, і в місці їх перетину знаходять центр 0 еліпса. Відмірюють від центру дві половини осі і ставлять на їх кінцях точки А і Б. Кожну половину осі ділять на дві рівні частини і знаходять центри 0х і 02. Радіусом А0х з центрів 0х і 02 окреслюють колу, дотичні до центр 0, і проводять через цей центр коротку вісь. Цим же радіусом з центру 0 проводять третю окружність. Виконані кола перетинаються в точках В, Г, Д, Е. З центру 0х через точки В ід, а з центру 02 - через точки ГжЕ проводять промені такої довжини, щоб вони перетнулися з малою віссю (точки F і 3) і з окружністю (точки Pi, М, К, Л). Радіусом, рівним відрізку ЖМ, проводять дуги: ІК з точки 3 і МЛ з точки Ж до перетину з раніше проведеними променями. Потім радіусом 0хИ з центрів 0х і 02 проводять дуги МІ і KJI, поєднуючи їх з раніше проведеними дугами^ Таким чином, для побудови зазначеного еліпса також потрібні чотири точки (центри): 0х, 02, Ж і 3. Точки Ж і 3 винесені за довгі дуги, вбиті в них цвяхи в подальшому не заважають витягування еліпса з матеріалу. Нагадуємо ще раз, що побудова еліпса повинна бути дуже точним.

Побудова еліпса по заданій довгої осі (51).

У цьому еліпсі відношення довгої осі до короткої становить 1:0,43.

Насамперед довгу вісь еліпса АБ ділять навпіл, знаходять центр 0, через який проводять коротку вісь. Потім половину довгої осі ділять на дві рівні частини і отримують два центри: 0х і 02. Радіусом А0х проводять з цих центрів колу. Паралельно великої осі проводять прямі лінії, які стосуються обох кіл і перетинаються з малою віссю, утворюючи точки В і Р. З цих точок через центри 0, 02 проводять промені так, щоб вони перетнули колу. З точки Н.Р радіусом ГЕ проводять дугу ЇЖАК до перетину з променями, а з точки В таким же радіусом - дугу ДЗ також до перетину з променями. З центру 0х радіусом 0хЕ проводять дугу ДЕ, а з центру 02 - дугу ЖЗ.

Таким чином, для побудови такого еліпса також потрібні чотири точки (центри): 0v 02, і Р.

Побудова еліпса з двох точок по довгій осі (52). Проводять горизонтальну вісь завдовжки, дещо більшої довжини еліпса, і ставлять точки А я Б. На цій осі на деякій відстані один від одного два кріплять цвяха (дві точки): 1 і 2. На ці цвяхи надягають шнур 3 з пов'язаними кінцями, але щоб шнур був довший, ніж відстань між двома цвяхами. Якщо пов'язаний шнур витягнути в якусь сторону, то він утворює як би косинець. Якщо цей «косинець» натягнути олівцем і провести навколо вбитих цвяхів окружність, вийде еліпс (52, а).

Форма еліпса залежить від відстані між цвяхами. Цим ж відстанню визначають необхідну довжину шнура. Припустимо, що треба витягнути еліпс з довгою віссю 1000 мм (52, б). Відстань між цвяхами повинно бути менше на 100-200 мм, тобто дорівнювати 800 мм. Довжина шнура визначається довжиною еліпса плюс відстань між цвяхами: 1000 + 800 = 1800 мм (без урахування вузлів). Прийнято вказувати довжину шнура, складеного вдвічі, - в даному випадку 900 мм.

Залежність висоти (ширини) еліпса від відстані між цвяхами при його довжині 1000 мм наведена в табл. 1. Чим менше відстань між цвяхами, тим ближче форма еліпса до кола. Залежність форми еліпса від довжини шнура при постійному відстані між цвяхами 1000 мм наведена в табл. 2. Таким чином, чим довше шнур при цьому відстані між цвяхами, тим довше еліпс.

Побудова овалу (53). Овал складається як би з двох частин: одна частина є половиною еліпса, а друга - половиною кола. Спочатку рекомендується викреслити половину еліпса, а потім розділити ширину еліпса на дві частини, перетинає горизонтальну вісь, намітити точку 0, з якої виконати половину кола.

Може виникнути питання, чи потрібно розглядати всю групу еліпсів, не досить обмежитися побудовою одного еліпса, так як ширина еліпсів по відношенню до довжини або навпаки зовсім різні (див. табл.). Ще раз нагадуємо, що будувати еліпси треба дуже ретельно, щоб не порушити їх форму. Лепщикам доводиться мати справу не стільки з кресленнями, скільки з матеріалом. У цьому випадку необхідно виконувати так зване витягування, а це велика різниця в техніці виконання витягування порівняно з кресленням.

В штукатурних роботах еліпси найчастіше витягають з допомогою хреста або патрона Леонардо да Вінчі, який дає можливість отримувати еліпси різної форми, тобто при однаковій довжині вони можуть бути різної ширини.

 

 «Ліплення в будинку і квартирі» Наступна сторінка >>>

 

Дивіться також:

 

Довідник домашнього майстра Будинок своїми руками Будівництво будинку Облицювальні роботи Домашньому майстрові

 

Декоративно-прикладне мистецтво. Народні промисли і ремесла