Вся електронна бібліотека >>>

 Соціально-економічна статистика >>

 

Навчальні посібники

Курс соціально-економічної статистики


Розділ: Економіка

23.3. Система індексів цін

 

Індекс цін історично є одним з перших економічних індексів. Практично завдання індексу цін в основному зводяться до оцінці змін цін у часі (індекси динаміки) або у просторі (територіальні індекси). Побудова системи індексів цін базується на загальнометодологічними принципах, згідно з якими у ній виділяються індивідуальні, зведені індекси та індекси середніх цін (тарифів).

Індивідуальний індекс динаміки визначається як відношення ціни конкретного i-го товару поточного періоду (t) до ціни попереднього періоду (t - 1), тобто (23.1)

чи до ціни одного з періодів динамічного ряду, прийнятого за базу порівняння (0), тобто (23.2)

Для індивідуальних індексів цін не представляє праці перехід від ланцюгових до базисних індексів (властивість кругової збіжності індексів). Позначимо послідовні періоди ряду динаміки цін від 0 до п, тобто t = 0, 1, 2, 3, ..., п.

Виходячи з властивості кругової збіжності індексів величину базисного індексу цін можна визначити як добуток ланцюгових, тобто (23.3)

Індивідуальні індекси цін дозволяють вирішувати багато практичні завдання, але основним завданням є вивчення динаміки цін різнорідної сукупності товарів і послуг. Ця задача вирішується за допомогою зведених індексів, які характеризують середню зміну цін досліджуваної сукупності товарів і послуг.

Зведений (загальний) індекс цін відноситься до числа класичних показників, розробкою якого дослідники займаються з XVII ст.

Найбільш широке застосування у статистичній практиці отримали агрегатні формули зведених індексів цін, розроблені в середині XVIII ст. німецькими вченими Е. Ласпейресом і Р. Пааше.

Індекс Ласпейреса: (23.4)

Індекс Пааше: (23.5)

 

 

Чисельник і знаменник у наведених індексах складаються з агрегатів, що включають індексовану величину р і вага q. Відмінність між індексами Ласпейреса і Пааше полягає у виборі періодів ваг. В індексі Ласпейреса беруться ваги базисного або попереднього періоду, а в індексі Пааше - поточного періоду. При використанні в індексі Ласпейреса ваг одного і того ж базисного періоду протягом тривалого часу отримують систему зведених індексів цін з постійними вагами, що дозволяє враховувати властивість кругової збіжності індексів (див. табл. 23.1).

У статистичній практиці при розрахунку зведених індексів цін широко застосовуються різні модифікації статистичних формул, зокрема в вигляді формул середньоарифметичних і среднегармонических з використанням індивідуальних індексів (ip).

Індекс Пааше (середня гармонійна формула): (23.6)

Індекс Ласпейреса (середня арифметична формула): (23.7)

Вираз зведеного індексу через індивідуальні (ip) дозволяє наочно представити як динаміку цін за окремих товарів, так і їх роль у формуванні зведеного індексу.

Необхідно відзначити, що в індексі Пааше використовуються змінні ваги, тому властивістю транзитивности, або круговою збіжності, цей індекс не має. В індексі Ласпейреса можуть застосовуватися як змінні, так і постійні ваги. У статистичній практиці при обчисленні ланцюгових і базисних індексів цін широко використовується середня арифметична формула Ласпейреса з постійними вагами (23.8, 23.9). При цьому застосовується рекурсивний принцип побудови модифікованої формули Ласпейреса. Приклад розрахунку наведено в табл. 23.1.

 

Таблиця 23.1

Динаміка цін по двох товарів-представників однієї з груп продукції дробильно-розмельного обладнання

 

 

Ланцюгові індекси: (23.8)

 

 

Базисні індекси (23.9)

У формулах (23.8), (23.9) підрядкові індекси означають періоди: t - поточний, t - 1 - попередній, 0 - базисний.

Пояснимо розрахунок зведених індексів цін.

Ланцюгові індекси цін:

січень до грудня попереднього року:

лютий до січня:

Iр2/1 = 2,0;

березень до лютого:

Базисні індекси цін:

січень до грудня попереднього року:

лютий до грудня:

або

березень до грудня:

або

або

Визначаються також зміни індексу цін кожного періоду поточного року порівняно с. відповідним періодом попереднього року: (23.10)

де t - номер місяця або кварталу;

k - номер поточного (порівнюваного) року;

k - 1 - номер попереднього року.

Такі індекси дозволяють при вивченні динаміки цін абстрагуватися від періодичних коливань, викликаних сезонним чинником, так як однойменною місяцях, кварталах відповідають однакові фази циклу, в таких індексах відображається середньорічна динаміка цін.

Індекси цін динаміки обчислюються не тільки для вивчення складних тенденцій у зміні цін, але і для використання в як дефляторов при перерахунку вартісних обсягів продукції з діючих цін на постійні (незмінні). Індекси цін входять у взаємопов'язану систему: індекси вартості, цін та фізичного обсягу. Це співвідношення називається властивістю оборотності факторів і дозволяє з'ясувати, якою мірою зміна обсягів продукції обумовлюється зміною цін, а в якій - зміною фізичного обсягу.

Між індивідуальними індексами вартості (ipq), ціни (ip) і фізичної обсягу (iq) завжди справедливо співвідношення: (23.11)

Для зведених індексів в теорії статистики розроблена наступна двофакторна модель: (23.12)

У розгорнутому вигляді це співвідношення таке:

 

При широкому використанні в економічній практиці індивідуальних та зведених індексів цін певний інтерес представляє обчислення індексу динаміки середніх цін. Середні ціни, а отже, і індекс середніх цін визначаються за досить однорідним групам товарів і за умови, що всі товари, що входять у групу, вимірюються однаковими кількісними одиницями (тоннами, літрами тощо). Середні ціни визначаються шляхом ділення вартості (Σpiqi) на загальну кількість досліджуваних одиниць у групі (Σqi).

Індекс середніх цін змінного складу дорівнює (23.13)

У цьому індексі відбивається вплив двох факторів - цінового та структурного, і в теорії статистики він розглядається як індекс Змінного складу.

Для вимірювання впливу зазначених факторів на динаміку середніх цін обчислюють наступну систему індексів.

Індекс цін постійного складу, які відображають вплив цінового фактора: (23.14)

або (23.15)

Як бачимо, формули (23.14) і (23.15) збігаються з зведеними індексами Пааше і Ласпейреса і відображають середня зміна цін за групі товарів.

Індекс впливу структурних зрушень ваг (Ipd) всередині групи товарів визначається з допомогою взаємозв'язку індексів: Ipd = Ip - небудь за такими формулами: (23.16), (23.17)

Індекси середніх цін (тарифів) правомірно обчислювати не тільки за достатньо однорідних груп товарів (послуг), але і по одному виду товарів, здійсненому чи реалізованому за сукупністю територіальних одиниць (районів, області тощо) або в розрізі часових періодів (місяців, кварталів тощо).

Середні ціни та індекси середніх цін, обчислені за окремим товарним групам, можна агрегувати в більш укрупнені групи і в загалом по досліджуваної сукупності, використовуючи ті ж формули зведених індексів цін, що і при агрегировані цін конкретних товарів, але в цьому випадку зведений індекс буде характеризувати середня зміна середніх цін, що важливо мати на увазі при інтерпретації та використання таких індексів.

 

До змісту книги: Курс соціально-економічної статистики

 

Дивіться також:

  

 СТАТИСТИКА ЕКОНОМІЧНА. Галузь статистики, що вивчає ...

СТАТИСТИКА ЕКОНОМІЧНА. Галузь статистики, що вивчає матеріальне
виробництво з метою виявлення пропорцій тенденцій і закономірностей розвитку ...
bibliograph.com.ua/biznes-15-6/133.htm

 

  ПРОГНОЗ ЕКОНОМІЧНОЇ АКТИВНОСТІ статистика ...

ПРОГНОЗ ЕКОНОМІЧНОЇ АКТИВНОСТІ ... Вступний курс з
економічної теорії ... Головні напрями сучасної економічної
bibliograph.com.ua/biznes-64/164 .htm

 

  Гроші. Кредит. Банки

Л.П. Кроливецкой. - М: Фінанси і статистика, 1996. Березіна М.П.
Безготівкові розрахунки в економіці Росії. - М.: Консалт-банкір, 1997.
bibliograph.com.ua/biznes-36/index.htm

 

  ОСНОВНІ ВИДИ ЕКОНОМІЧНОЇ ІНФОРМАЦІЇ

ОСНОВНІ ВИДИ ЕКОНОМІЧНОЇ ІНФОРМАЦІЇ ... Статистика дає
загальну картину стану й розвитку національного господарства, висвітлює ...
bibliograph.com.ua/mezhdunarodnye-otnosheniya.../184.htm

 

  Моделювання ризикових ситуацій в економіці та бізнесі

Для студентів, які навчаються за спеціальностями «Статистика», «
Математичні методи дослідження операцій в економіці», «
bibliograph.com.ua/riskovye-situacii-2/index.htm

 

  Практичне значення економічної теорії. Головні ...

міжгалузевих (економічна географія, демографія, статистика та ін).
Економічна теорія - одна з суспільних наук разом з історією, ...
bibliograph.com.ua/biznes-38/9 .htm

 

  Принципи економічної науки

Азімов Л.Б., Журавська Є.В., Макарова О.Ю. Викладання економіки в
школі. ... М.: Фінанси і статистика, 1994. ... Антологія економічної
bibliograph.com.ua/biznes-63/25 .htm

 

  Діяльність підприємства. Економіка підприємства

М: Фінанси і статистика, 1996. 11. Настільна книга фінансиста / Під ред.
В.Г. Панскова. - М: Міжнародний центр фінансово-економічного ...
www.bibliograph.com.ua/economika-predpriyatiya/

 

ЗОВНІШНЬОЕКОНОМІЧНІ ЗВ'ЯЗКУ Зовнішньоекономічна діяльність підприємства